Matematikai modellszámítással mutatjuk a távolságtartás hatását a járványgörbére

Ha betartják a távolságtartást az emberek, jelentősen csökkenthető a fertőzöttek száma, és a betegek nem egyszerre özönlik majd el a kórházakat, nem terhelik túl az egészségügyi kapacitásokat – ez derül ki Nepusz Tamás bioinformatikus, a norvégiai Molde University College bioinformatikusának különféle szcenáriókra kiszámolt előrejelzéséből.

Dr. Nepusz Tamás az úgynevezett SIR (suspectible S = fogékonyak, infected I = fertőzöttek, recovered R = gyógyultak) matematikai modellel készít előrejelzést. A SIR matematikai modell a járványok terjedésének becslésére használt egyik modell, amely az előrejelzésbe belekalkulálja a fogékonyak, az aktív fertőzöttek és a gyógyultak számát is. Fontos, hogy ez csak egy, ráadásul egyszerű modell, számos más számítási modell is létezik, emellett nyilvánvalóan nem mindenható modell, az új adatok ismeretében naponta korrigálni kell.

A modellhez az úgynevezett reprodukciós rátát (R0=) használja, amely a mi esetünkben az ismert adatokat figyelembe véve március 19-én R0=4,3830+-0,38, amely azt jelenti, hogy az eddig tudott alapján egy fertőzött átlagosan hány másik embernek adhatja át a fertőzést. Ez a szám a mi esetünkben magas, de benne marad az újszerű koronavírusra általánosan elfogadott R0=2 és R0=5 közötti intervallumban.

Szintén fontos, hogy a számításokba belevegyük a bizonytalanságot is, így Nepusz Tamás 95%-os konfidenciaintervallummal kiszámolt egy jobb és egy rosszabb forgatókönyvet is. Ez azt jelenti, hogy amennyiben megváltoztatjuk a járvány paramétereit, úgy a becsült fertőzésszám ezen a tartományon belül mozog majd.

Emellett a számítást kiegészítette annak kalkulációjával, hogy mi történne, ha a távolságtartás 25, 50 és 75 százalékkal szorítaná le a potenciális megfertőzöttek számát. A kormány most pont ezen dolgozik, hogy lenyomja a görbét.

A távolságtartást a számítás szerint úgy kell értelmezni, hogy alapvetően azt nézi, hogy egy adott nap során hány olyan ember-ember közti kapcsolat jön létre, ahol potenciálisan átadható a fertőzés. Ebből következik, hogy ha a távolságtartás 0%, akkor azt vesszük, hogy annyi ilyen kapcsolat jön létre, ami úgy „egyébként”, egy normál nap során létrejön. Ha 25%, akkor úgy vesszük, hogy az ilyen kapcsolatok negyede nem jön létre, ha 50%, akkor a fele nem jön létre, ha pedig a 75%, akkor a háromnegyede.

Tehát ha például egy átlagos nap során mondjuk 100 emberrel kerülünk olyan helyzetbe, ahol átadhatnánk a fertőzést, akkor 75%-os távolságtartás esetén ez már csak 25 kapcsolatra redukálódik.

A SIR-modell a csak már ismert, múltbéli adatokkal számol, csak az aktív fertőzötteket veszi figyelembe, azt nem kalkulálja bele az eredménybe, hogy hány megbetegedett lehet aktuálisan a közölt adatokhoz képest, viszont jövőbeli potenciális fertőzötteket számol. A modell a becslésnél azt feltételezi, hogy minden változatlan marad, tehát egy közben beálló körülmény, például egy újabb kormányzati intézkedés módosíthatja a becslést.

Az alábbi grafikonon ezt lehet látni. A grafikon alapállása április 1-ig mutatja az adatokat, ha egyet léptet, akkor már az április 15-ig terjedő becslést láthatja. A modell jelenlegi előrejelzése szerint tehát április 1-én, tehát két hét múlva 1688, április 15-én, tehát egy hónap múlva pedig akár 48 ezer fertőzött lehet, amennyiben nem derül ki olyan információ, ami módosítaná a képletet. A harmadik, talán legfontosabb grafikon pedig a várható hosszútávú lefolyást mutatja be.

Ebből az látszik, hogy amennyiben betartjuk a távolságtartást, jelentősen csökkenthető a potenciális megfertőzöttek száma és a betegek nem egyszerre özönlik majd el a kórházakat.

Ez grafikon kizárólag a március 19-én ismert adatok és az eddig ismert információk alapján kalkulált előrejelzést mutatja a lehetséges fertőzöttekre vonatkozóan (nem a regisztrált fertőzöttekre vonatkozóan!) abban az esetben, ha nem történne semmilyen egyéb esemény (például újabb kormányzati intézkedés), és nem jönnének újabb adatok, információk.

Kérjük, hogy amennyiben kizárólag csak a grafikont osztaná meg, ezekkel az információkkal együtt tegye ezt. Ha a módszertannal és az adatokkal kapcsolatban kérdése, észrevétele lenne, írjon Nepusz Tamásnak, a [email protected] email-címre.

A grafikonok külön:

További adatok, grafikonok, térképek és táblázatok elérhetők a Koronamonitor oldalunkon az alábbi linkre kattintva:

KORONAMONITOR – Naponta többször frissülő grafikonok és térképek a koronavírus magyarországi helyzetéről

Ez az oldal elsősorban a hivatalos, kormány által közölt adatokat dolgozza fel, de nem tekinthető hivatalos tájékoztatásnak, továbbá nem vállalunk felelősséget a kormány által közölt adatok és információk valóságtartalmáért. Kérjük, a hivatalos információkért látogasson el a kormány által működtetett Koronavirus.gov.hu oldalra, illetve olvassa a nagyobb hírportálok híreit.

Bátorfy Attila

Adj 1 százalékot az Átlátszónak! Adószám: 18516641-1-42 Átlátszónet Alapítvány
Az Átlátszó nonprofit szervezet: cikkeink ingyen is olvashatóak, nincsenek állami hirdetések, és nem politikusok fizetik a számláinkat. Ez teszi lehetővé, hogy szabadon írhassunk a valóságról. Ha fontosnak tartod a független, tényfeltáró újságírás fennmaradását, támogasd a szerkesztőség munkáját egyszeri vagy rendszeres adománnyal, vagy az szja 1 százalékod felajánlásával!